Tema: Cálculo.
Subtema: máximos y mínimos.
Caso de estudio: Cálculo del área de un rectángulo de área máxima limitado bajo una curva
Antecedentes: Esta actividad corresponde a los cursos de cálculo que se imparten en la Universidad de Occidente Unidad Culiacán, y tiene como requisitos, el conocimiento previo de las derivadas básicas, y de las funciones, que es un tema anterior a esta actividad.
Objetivo: Los alumnos aplicarán la primera derivada de una función, para determinar el área máxima de un rectángulo, limitado por una función
Tema a desarrollar: El tema está referido al cálculo, dentro del subtema de máximos y mínimos, aplicados al cálculo del área de un rectángulo, con la condición de que este rectángulo este limitado por una función; se pide a los alumnos que calculen el área máxima aplicando el criterio de la primera derivada. La idea fundamental es que el proceso de cálculo para este tipo de problemas es algorítmico, es decir, la estrategia de solución es la misma, y lo único que varía es la función que limita al rectángulo. Así, para encontrar el área del rectángulo solo se debe multiplicar la base por la altura, la base esta determinada por la variable x y la altura por la función f(x), entonces la solución al problema es calcular la derivada del producto x*f(x), que es el área, la cual depende del tipo de función. El alumno experimentará con diversos tipos de funciones. Según se ve en las siguientes figuras:
Actividades:
El profesor ubicará la liga del sitio de internet para acceder al tutorial de este ejercicio http://cow.temple.edu/~cow/cgi-bin/manager . Siguiendo la liga: 1.Calculus Book I > 5.Applications of the Derivative > 5.Optimization > 1.Maximal rectangles under curves. Explicará en que consiste la aplicación, dará instrucciones del manejo de la misma y formará equipos de trabajo de no más de 4 alumnos
Los alumnos organizados en equipos, nombrarán a un líder que se encargará de llevar la agenda de actividades y la evaluación del equipo, así como la presentación de los resultados.
La actividad comienza con la presentación por parte del profesor de la primera pantalla de la aplicación multimedia, y pide a los alumnos que responda a la pregunta de cuál es el rectángulo de mayor área posible dadas las condiciones que presenta el software como se ilustra a continuación:
Subtema: máximos y mínimos.
Caso de estudio: Cálculo del área de un rectángulo de área máxima limitado bajo una curva
Antecedentes: Esta actividad corresponde a los cursos de cálculo que se imparten en la Universidad de Occidente Unidad Culiacán, y tiene como requisitos, el conocimiento previo de las derivadas básicas, y de las funciones, que es un tema anterior a esta actividad.
Objetivo: Los alumnos aplicarán la primera derivada de una función, para determinar el área máxima de un rectángulo, limitado por una función
Tema a desarrollar: El tema está referido al cálculo, dentro del subtema de máximos y mínimos, aplicados al cálculo del área de un rectángulo, con la condición de que este rectángulo este limitado por una función; se pide a los alumnos que calculen el área máxima aplicando el criterio de la primera derivada. La idea fundamental es que el proceso de cálculo para este tipo de problemas es algorítmico, es decir, la estrategia de solución es la misma, y lo único que varía es la función que limita al rectángulo. Así, para encontrar el área del rectángulo solo se debe multiplicar la base por la altura, la base esta determinada por la variable x y la altura por la función f(x), entonces la solución al problema es calcular la derivada del producto x*f(x), que es el área, la cual depende del tipo de función. El alumno experimentará con diversos tipos de funciones. Según se ve en las siguientes figuras:
Actividades:
El profesor ubicará la liga del sitio de internet para acceder al tutorial de este ejercicio http://cow.temple.edu/~cow/cgi-bin/manager . Siguiendo la liga: 1.Calculus Book I > 5.Applications of the Derivative > 5.Optimization > 1.Maximal rectangles under curves. Explicará en que consiste la aplicación, dará instrucciones del manejo de la misma y formará equipos de trabajo de no más de 4 alumnos
Los alumnos organizados en equipos, nombrarán a un líder que se encargará de llevar la agenda de actividades y la evaluación del equipo, así como la presentación de los resultados.
La actividad comienza con la presentación por parte del profesor de la primera pantalla de la aplicación multimedia, y pide a los alumnos que responda a la pregunta de cuál es el rectángulo de mayor área posible dadas las condiciones que presenta el software como se ilustra a continuación:
En la aplicación se debe ingresar cada valor tanto de lo ancho como de lo alto, así como el área, con valores numéricos, enteros o decimales, según sea el caso.
La actividad contempla cerca de 20 casos con funciones cuadráticas, cúbicas y racionales, entre otras, la duración será de 90 minutos aproximadamente.
Los alumnos utilizarán hojas de papel para hacer los cálculos, para que una vez consensuados por el equipo, los introduzcan en la página WEB. Una vez concluida la aplicación, presentarán un informe por escrito de las conclusiones de la actividad y de los ejemplos resueltos con sus resultados respectivos.
Recursos:
Página WEB http://cow.temple.edu/~cow/cgi-bin/manager
Cañón proyector.
Hoja blanca y calculadora.
Fórmulas básicas de derivación.
Computadora de escritorio o laptop con conexión a Internet.
Grupo de alumnos no mayor a 25.
Aula y butacas.
Evaluación :
El líder de equipo deberá garantizar que todos sus integrantes realizaron las actividades y contribuyeron a las conclusiones y a la presentación del trabajo final. Así mismo, asignará una calificación a cada integrante del equipo según el siguiente criterio:
Interdependencia de los integrantes
Motivación
Liderazgo
Honestidad
Contribución al resultado final
La escala sugerida es del 0 al 10, siendo el 10 la mejor calificación. Finalmente el docente llevará$ un registro donde calificará los siguientes aspecto de igual manera, en una escala de 0 a 10
Entrega oportuna
Integración de cada individuo a las labores del equipo
Calidad de la presentación
Comportamiento en el aula con la actividad
Estos aspectos se ponderarán para asignar una calificación final del equipo sobre la actividad realizada.
El líder de equipo deberá garantizar que todos sus integrantes realizaron las actividades y contribuyeron a las conclusiones y a la presentación del trabajo final. Así mismo, asignará una calificación a cada integrante del equipo según el siguiente criterio:
Interdependencia de los integrantes
Motivación
Liderazgo
Honestidad
Contribución al resultado final
La escala sugerida es del 0 al 10, siendo el 10 la mejor calificación. Finalmente el docente llevará$ un registro donde calificará los siguientes aspecto de igual manera, en una escala de 0 a 10
Entrega oportuna
Integración de cada individuo a las labores del equipo
Calidad de la presentación
Comportamiento en el aula con la actividad
Estos aspectos se ponderarán para asignar una calificación final del equipo sobre la actividad realizada.
